Если режим обмена только изменения, то товар не выгрузится на сайт.
Соответственно, не удалится оттуда.
Как вообще эта задача может быть решена?

Выгружать все товары, отображать или нет на сайте подвязать за какое-то свойство.
Собственно вместо признака "Выгружать на сайт", стоило назвать "Отображать на сайте" или т.п.

(1) да там вообще с именованием (в т.ч. и у модуля битрикс от битрикса) треш

чего стоят только "выгружать предложения как характеристики" и "выгружать предложения в характеристики" в разных версиях модуля

1) зайти в админку Битрикса
2) найти там эту позицию
3) удалить ее

(4) спасибо КЭП

(5) тогда учись формулировать задачи более корректно

(6) ггг... Да ладно