Есть форма документа, из нее открывается АРМ из которой удобнее заполнять ТЧ документа. После нажатия кнопки сохранить на АРМ, обработка не должна закрываться, а вот форма владельца обработки обновиться должна. Как это сделать из обработки?

Оповести ее. Посмотри, какие форма принимает оповещения от формы подбора, или нарисуй свои оповещения и обработчики.