Школьная задача с олимпиады. 5 класс, арифметика.

naïve

29.01.18

✎

18:13

1. Нет. Вот доказательство:	67% (4)
2. Да. Вот доказательство:	33% (2)
3. Да. Без обоснования (0 баллов)	0% (0)
4. Нет. Без обоснования (0 баллов)	0% (0)
5. Да. Я тут переборчиком быстро решил.	0% (0)
6. Нет. Я тут переборчиком быстро решил.	0% (0)

Всего мнений: 6

Старший сходил вчера на олимпиаду. Говорит, что 2 из 5 точно решил - сегодня узнаем, так ли это.

Но одна задача понравилась родителям и до ночи её решали в чате класса:

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?

16 Tatitutu

29.01.18

✎

18:50

не могут

1234
делится на 1, 2, 617,1234

да если все 1234
то 1234 * 5 < 9999

Нет. Вот доказательство:

32 Woldemar177

29.01.18

✎

19:30

34 делится на 4 ? Нет не делится, значит не может. Все просто.

Нет. Вот доказательство:

36 ТогдаКонецЕсли

29.01.18

✎

19:57

четное может быть одно - это очевидно.
Значит, 4 остальных нечетны, значит их сумма четная, а 9999 - нечетно.

Нет. Вот доказательство:

49 Вуглускр1991

29.01.18

✎

21:54

(6) +1
(47) +1

Нет. Вот доказательство:

Кaк может человек ожидaть, что его мольбaм о снисхождении ответит тот, кто превыше, когдa сaм он откaзывaет в милосердии тем, кто ниже его? Петр Трубецкой