Собственно где лежит файл CSS для веб клиента? Нужно пару стилей подкорректировать.

Открываешь конфигурацию, там есть Общие, потом Стили, редкатируй как тебе нравиться.

и как там прописать?
.headerLine {
 display: none;
}

тогда тебе сюда http://userstyles.org/

(3)
а какое это имеет отношение к 1с?

стандартными средствами 1С вроде никак, но можно средствами apache добавлять свои заголовки, так например можно прописать путь откуда брать твою таблицу стилей CSS.

http://httpd.apache.org/docs/current/handler.html

если хром, попробуй расширение стайлбот

там можно скрывать/менять элементы css

(6) ага, замучается всем юзерам хром настраивать =)